Олександр Юрійович Заєць народився 28 жовтня 1993 року в селі Селятин Путильського району Чернівецької області. 

З 2000 по 2010 роки навчався в Селятинській загальноосвітній школі, після закінчення якої вступив до державного вищого навчального закладу – Чернівецького політехнічного коледжу за спеціальністю: “Будівництво та експлуатація будівель та споруд”, - та здобув кваліфікацію “технік-будівельник”. 

11 квітня 2014 року Олександр був прийнятий на військову службу за контрактом до Навчального центру підготовки молодших спеціалістів Державної прикордонної служби України, де проходив військову службу на посаді курсанта. 

З 12 червня 2014 року молодший сержант Заєць О. Ю. виконував завдання з охорони державного кордону України в складі тактичного угруповання “Кордон” на ділянках Східного регіонального управління. Особовий склад підрозділу, в якому знаходився молодший сержант Заєць Олександр Юрійович, виконував завдання на території, здебільшого контрольованій сепаратистами, у районі населеного пункту “Зеленопілля”. Олександр брав участь у спеціальних прикордонних операціях з охорони та оборони державного кордону завдяки цьому не допущено проникнення на територію України збройних сил Російської Федерації, підготовлених груп та колон терористів, що намагаються проникнути через кордон на територію Донецької та Луганської областей, здійснював патрулювання лівого та правого флангів ділянки кордону в районі н. п. Зеленопілля, ніс службу в місцевому пункті пропуску “Новоборовиці” та на блокпосту “Новоборовиця”. Заєць О. Ю. загинув 7 серпня 2014 року під час організованого прориву з оточення у “довжанському котлі” на з’єднання з основними силами після 22-денної героїчної оборони державного кордону під постійними масованими обстрілами з боку терористів. Прорив тривав три доби. У нього залишились батьки та брат. 

За особисту мужність і героїзм, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, Указом Президента України від 14.08.2014 № 651/2014 молодший сержант Заєць Олександр Юрійович нагороджений орденом “За мужність” ІІІ ступеня (посмертно). 

Похований молодший сержант Заєць О. Ю. в с. Селятин Путильського району Чернівецької області.