Старший сержант Євген Забродоцький розпочав військову службу у Державній прикордонній службі України 25 березня 2021 року уклавши контракт про проходження військової служби в Державній прикордонній службі України в 6 прикордонному загоні. Службу проходив в підрозділах, що межують з Республікою Польща. За час проходження служби військовослужбовець зарекомендував себе вірним військовій присязі та виконанню військового обов’язку, справі охорони держаного кордону України. За період служби мав багато затримань порушників з питань прикордонного режиму. 15 листопада 2023 року Євген Забродоцький був призначений на посаду інспектора прикордонної служби вищої категорії – начальника відділення (кулеметника) першого відділення інспекторів прикордонної служби другої прикордонної застави третього відділу прикордонної служби (тип С) (на БТР) прикордонної комендатури швидкого реагування. 21 січня 2024 року в складі прикордонної комендатури швидкого реагування вибув в район ведення бойових дії в Донецьку область в підпорядкування оперативно-тактичного угрупування «Донецьк» та вже з 23 січня 2024 року почав виконувати бойові розпорядження по захисту Батьківщини в районі н.п. Авдіївка Донецької області. Відбивав ворожі штурми на вогневих позиціях «Гедзь» та «Ярик». З 25 по 26 січня 2024 року Євген Забродоцький, у складі групи на вогневій позиції «Гедзь» в н.п. Авдіївка, після ворожих обстрілів позиції артилерією, авіацією та мінометними розрахунками, стримував черговий штурм ворога. Разом із побратимами прикордонниками та військовослужбовцями Збройних Сил України надійно тримав оборону. Знищив особисто близько 3 осіб противника і стільком же ворогам завдав поранення. 29 січня 2024 року під час відбиття чергового штурму вогневої позиції «Ярик», в складі якого ніс службу Євген Забродоцький, особисто ним було знищено п’ять окупантів. 01 лютого 2024 року в ході бою за вогневу позицію «Гедзь» Євген Забродоцький виявив та знищив ворожого кулеметника, який щільним вогнем накривав позицію. 05 лютого 2024 року Євген Забродоцький, перебуваючи на вогневій позиції «Гедзь» в н.п. Авдіївка після однієї з ворожих атак, отримав тяжке поранення побратим із 110 окремої механізованої бригади. Старший сержант Забродоцький відтягнув його на другий поверх будівлі, відстрілюючись однією рукою від ворогів, які в кількості більше 10 чоловік брали в облогу позицію наших воїнів. З цього дня Євген Забродоцький більше на зв'язок не виходив, жодної інформації про нього не було. 30 травня 2024 року після обміну тіл загиблих, за результатами проведення тесту ДНК, було ідентифіковано особу Забродоцького Євгена Євгеновича. За особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі старший сержант Забродоцький Євген Євгенович нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).