За час проходження служби в Державній прикордонній службі України старший сержант Віталій Веремчук зарекомендував себе позитивно. Військовослужбовець був вірним військовій присязі та виконанню військового обов’язку. Завжди точно та своєчасно виконував поставлені перед ним завдання. Сумлінно вивчав військову справу. Зразково ставився до виконання свого військового обов’язку. 

Свій військовий шлях в Державній прикордонній службі України старший сержант Віталій Веремчук розпочав 26 лютого 2022 року, призвавшись на військову службу за призовом під час мобілізації, на особливий період.

З 03 квітня по 20 липня 2023 року перебував у складі прикордонної комендатури швидкого реагування в зоні проведення бойових дій, у складі оперативно-тактичного угрупування «Донецьк». 

20 січня 2024 року вдруге вибув у складі прикордонної комендатури швидкого реагування в район безпосереднього вогневого зіткнення з ворожою армією російської федерації на напрямок н.п. Авдіївка Покровського району Донецької області.

Виконував бойовий наказ по захисту Батьківщини з ведення оборонного бою та корегування вогню на вогневих позиціях «Америка», «Хакун» та «Хаскі» в н.п. Авдіївка спільно з військовослужбовцями Збройних Сил України.

22 січня 2024 року під час ведення оборонного бою на позиції «Америка» вогнем з кулемету ліквідував трьох окупантів.

23 січня 2024 року помітивши групу окупантів, яка під покровом ночі намагалась підійти до позиції «Америка», попередив побратимів про загрозу. Розпочавши із групою стрілецький бій, в якій перебував старший сержант Віталій Веремчук, було ліквідовано близько п’яти окупантів та ще трьох поранено.

27 січня 2024 року під час ворожого артилерійського обстрілу, помітив пораненого побратима, який перебував без свідомості. Відтягнувши пораненого  з-під обстрілу в укриття надав йому домедичну допомогу та викликав евакуацію, чим врятував його життя.

31 січня 2024 року ворог в черговий раз вдався до штурмових дій позиції «Хакун». Під час ведення оборонного бою, групою в складі старшого сержанта Віталія Веремчука, було знищено близько восьми окупантів та ще п’ять було поранено.

01 лютого 2024 року під час відбиття ворожого штурму позиції «Хаскі», вогнем з кулемету ліквідував двох окупантів та змусив ворога відступити.

06 лютого 2024 року перебуваючи на позиції «Хаскі» та ведучи оборонний бій з противником та перешкоджаючи подальшому його просуванню, було втрачено зв’язок з старшим сержантом Віталієм Веремчуком. З цього дня військовослужбовець перебував у списках, як безвісті зниклий.

29 жовтня 2024 року після обміну тілами загиблих, вдалось знайти рештки військовослужбовця. Після проведення тесту ДНК було ідентифіковано особу Віталія Веремчука.

За особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі старший сержант Веремчук Віталій Петрович нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).