Анатолій  Петрович народився в с.Осолинка Літинського району - 4 серпня 1975 року.  Навчався  у  місцевій  школі, а  згодом родина переїхала до Літина, де здобув середню освіту в Літинську ЗОШ № 1.  
Після закінчення   Вінницького вищого художнього  професійно-технічного училища № 5 здобув робітничі професії штукатура, плиточника, водія.
Довгий час працював у Літинській виправній колонії № 123, а з початку повномасштабного вторгнення росії на територію України був призваний по мобілізації до лав ЗСУ.

З 12 березня 2022 року старший сержант Анатолій Василініч прийняв рішення стати на захист Батьківщини, мобілізувався та в подальшому долучився до прикордонної комендатури швидкого реагування 24 прикордонного загону Державної прикордонної служби України, в складі якої виконував бойові завдання на державному кордонні, де зарекомендував себе з позитивної сторони. 

17 лютого 2023 року Анатолій Василініч був переведений до 15 мобільного прикордонного загону Державної прикордонної служби України.

Перебуваючи на посаді сержанта з матеріального забезпечення прийняв активну участь у створенні побутових умов для особового складу, вирішення питань всебічного забезпечення підрозділу в пункті постійної дислокації.

25 червня 2023 року старший сержант Анатолій Василініч вибув на виконання бойових завдань в складі свого підрозділу в смузі наступу 57 окремої механізованої бригади на Бахмутський напрямок Донецької області де активно брав участь по забезпеченню дій штурмових груп від підрозділу.

В липні 2023 року разом з підрозділом прибув на визначену ділянку державного кордону України на лінії бойового зіткнення в Харківській області.

За період виконання бойових завдань підрозділом, в складі якого перебував старший сержант Анатолій Василініч, здійснювався підвіз боєприпасів, продуктів харчування, питної води для особового складу, який виконував бойові завдання в опорних пунктах поблизу державного кордону, незважаючи на постійні ворожі обстріли ділянки відповідальності підрозділу. 

З серпня 2023 року по лютий 2024 року ротний опорний пункт, де перебував старший сержант Анатолій Василініч, більше 600 разів зазнавав ворожих артилерійських та мінометних обстрілів, скидів з ворожих БпЛА. В цих умовах Анатолій Василініч не рахуючись з часом доби, станом перевтоми, в поєднанні оцінки ризиків, розумної ініціативи та творчого підходу, беззаперечно та сумлінно виконав поставлені перед ним логістичні завдання. Своїми діями Анатолій Василініч завоював не аби який авторитет серед особового складу.

09 лютого 2024 року старший сержант Анатолій Василініч перебував у тиловому пункті управління та готував до доставки на бойові позиції боєприпаси та продукти харчування. В період з 17.48 по 18.05 того дня противник наніс масований авіа удар керованими авіаційними бомбами (8 вибухів) в район ротного опорного пункту першого відділу прикордонної служби. Під час вибуху однієї з ворожих авіабомб старший сержант Анатолій Василініч отримав поранення несумісні з життям.

За особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі старший сержант Василініч Анатоілй Петрович нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).