Олексій Леонідович народився в селі Успенка Амвросіївського району Донецької області. Там пройшли його дитинство та юність. У 1999 році Олексій закінчив Успенківську загальноосвітню школу І–ІІІ ступенів. У листопаді 2000 року Олексія Леонідовича призвали на строкову військову службу в Збройні Сили України, де він служив до квітня 2002 року. Військова служба припала йому до душі, з грудня 2012 року Васильченко Олексій Леонідович зарахований на військову службу за контрактом до лав Державної прикордонної служби України. З жовтня 2013 року молодший сержант Васильченко Олексій Леонідович був призначений на посаду молодшого інспектора прикордонної служби групи інспекторів прикордонної служби відділення інспекторів прикордонної служби (місце дислокації – н. п. Василівка) відділу прикордонної служби “Амвросіївка” Донецького прикордонного загону Східного регіонального управління Державної прикордонної служби України. 

29 серпні 2014 року обстановка на ділянці відповідальності відділення інспекторів прикордонної служби різко змінилася та характеризувалась постійними спробами порушення територіальної цілісності озброєними бандитськими формуваннями з метою вчинення провокацій на території України та здійснення нападів на прикордонні підрозділи, державні підприємства, мирні міста та села. 23 серпня 2014 року о 10.00 відбулося чергове бойове зіткнення підрозділів Збройних Сил України, територіальної оборони та Державної прикордонної служби України з озброєними особами в районі н. п. Лисиче Амвросіївського району, які рухались колоною близько 10 одиниць техніки. Зав’язався запеклий бій. Під час зіткнення знищено 2 автомобілі “КамаЗ” з бойовиками. В цьому бою, на жаль, молодший сержант Васильченко О. Л. загинув. 

За особисту мужність і героїзм, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, Указом Президента України від 08.09.2014 № 708/2014 молодший сержант Васильченко Олексій Леонідович нагороджений орденом “За мужність” III ступеня (посмертно). Похований молодший сержант Васильченко О. Л. на кладовищі в селі Успенка Амвросіївського району Донецької області, де проживають батьки та родина.