За час проходження військової служби підполковник Уваров Олександр Михайлович зарекомендував себе відданим українському народові, військовому обов’язку та справі охорони державного кордону. Мав добру професійну підготовку, не зупинявся перед труднощами, наполегливо рухався до поставленої мети. 

Протягом травня-червня 2014 року за власним бажанням був включений до складу бойового підрозділу і направлений на східну ділянку державного кордону для участі в антитерористичній операції.

З початку повномасштабного російського вторгнення на територію України у лютому цього року підполковник Олександр Уваров неодноразово виконував бойові завдання з відсічі сил противника, організації евакуації поранених, прикриття підрозділів Державної прикордонної служби України та Збройних Сил України. Під час виконання бойових завдань проявляв мужність та високий професіоналізм.

З початку березня виконував бойові завдання в районі населених пунктів Горенка та Стоянка Київської області, прикриття розрахунків переносних зенітно-ракетних комплексів (ППО) Збройних Сил України під час знищення повітряних цілей противника. Зведений підрозділ прикордонників на чолі з Олександром Уваровим неодноразово здійснював відбиття наступаючих сил ворога та не допустив його просування в напрямку столиці.

З кінця квітня виконував бойові завдання з відсічі противника на Харківському напрямку. Завдяки професійним діям підполковника Олександра Уварова, протягом квітня-травня здійснено неодноразове відбиття атак ворога та в ході контрнаступу звільнено значну територію Харківської області.

18 травня 2022 року офіцер виконував наказ командування про здійснення наступу для звільнення окупованих територій та знищення сил противника. Близько 08.30 в ході бойових дій на Харківському напрямі в районі населеного пункту Дементіївка під час ворожого танкового та артилерійського обстрілу підполковник Олександр Уваров отримав поранення, несумісне з життям. 

За особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі підполковника Уварова Олександра Михайловича нагороджено орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).