Андрій народився 27 липня 1983 року в смт Любеч на Чернігівщині в родині лісівника.

Наслідуючи свого батька Анатолія, захисник пов'язав життя з лісом. Розпочинав свій шлях на посаді лісоруба Любецького лісництва, а згодом, як і батько, став майстром лісу.

У 2014—2015 роках Андрій брав участь в антитерористичній операції на сході України..

15 грудня 2022 року Андрій Трихліб був призваний на військову службу по мобілізації до 105 прикордонного загону – Чернігівська область. Солдат Андрій Трихліб за час проходження військової служби зарекомендував себе, як військовослужбовець, який був спроможний якісно організувати виконання поставлених завдань з охорони та оборони державного кордону. 

01 грудня 2023 року солдат Андрій Трихліб перебуваючи в складі прикордонного наряду «Спостережний пост» (на відстані до державного кордону 3 км.) спільно з побратимами був атакований диверсійно-розвідувальною групою ворога. Військовослужбовець вступив в стрілецький бій з переважаючими силами противника, відкривши по ним шквальний вогонь. Солдат Трихліб Андрій отримав кульове поранення. Не дивлячись на поранення, не покинув поле бою, а продовжував рішуче тримати оборону пункту спостереження до останнього набою, та нажаль був вбитий ворожою кулею.

За особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі солдат Трихліб Андрій Анатолійович нагороджений медаллю «За військову службу Україні» (посмертно).