Андрій народився 12 липня 1983 року в місті Бар Вінницької області. Навчався у міській загальноосвітній школі №4, яку закінчив у 1997 році з відзнакою та срібною медаллю. З дитинства мріяв стати лікарем і впевнено йшов до своєї мети — у 2007 році закінчив Вінницький національний медичний університет, здобувши фах стоматолога. Паралельно з основним навчанням пройшов військову кафедру й отримав первинне офіцерське звання молодшого лейтенанта.

Після закінчення університету розпочав практику як стоматолог. Згодом познайомився зі своєю майбутньою дружиною — колегою по професії. Як згадує вона, вже при першій зустрічі Андрій жартома сказав: «Будеш моєю дружиною». Так і сталося — через рік вони створили сім’ю. Пара виховувала трьох дітей, разом будувала плани і створювала власну справу — сімейну студію естетичної стоматології. Андрій був не лише фаховим лікарем, а й постійно розвивався — відвідував численні курси, семінари, міжнародні форуми в Австрії та Німеччині, здобував нові знання в галузі хірургічної стоматології та імплантології.

У 2017 році він закінчив спеціалізовані курси з хірургії, а вже з наступного року активно практикував як хірург-стоматолог. Весною 2022 року мав відкрити власну клініку — Студію естетичної стоматології сім’ї Токарчуків. Але всі плани зупинилися в лютому 2022-го, коли росія розпочала повномасштабне вторгнення.

У перші дні війни Андрій вивіз дружину та дітей до кордону з Польщею, а сам одразу повернувся назад. Без вагань 2 березня звернувся до найближчого територіального центру комплектування і добровольцем вступив до лав Національної гвардії України. Уже 19 березня він вирушив у район бойових дій — на Донецький напрямок, у зону відповідальності оперативно-тактичного угруповання «Схід».

У ніч на 19 березня неподалік села Солодке диверсійно-розвідувальна група противника намагалась прорватися крізь українські позиції. Лейтенант Токарчук разом зі своїм підрозділом зайняв бойову позицію та рішуче відкрив вогонь по ворогу. Попри переважаючі сили противника, українські гвардійці не відступили. У тій сутичці особовий склад під командуванням Андрія Токарчука знищив до 20 окупантів та кілька одиниць техніки, зірвавши плани прориву. Завдяки мужності командира лінію оборони вдалося втримати. Однак під час бою ворожа міна смертельно поранила Андрія. Отримані травми виявилися несумісними з життям.

17 листопада 2022 року на фасаді Барської школи №4, яку закінчив Герой, відкрили меморіальну дошку в його честь. Цей знак пам’яті — нагадування всім наступним поколінням про ціну свободи та відданість тих, хто захищає Батьківщину.

Указом Президента України від 21.06.2022 №431/2022 за особисту мужність і самовіддані дії, виявленні у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).

Наказом командувача Національної гвардії України від 18.07.2022 №221 Андрій Токарчук навічно занесений до списку особового складу військової частини 3008 Західного територіального об’єднання Національної гвардії України.