Вільгельм Володимирович народився в м. Мукачеве Закарпатської області. В 1999 році пішов у перший клас Мукачівської загальноосвітньої школи № 4. 2007 року вступив до Природничо-гуманітарного коледжу, після закінчення якого отримав диплом молодшого спеціаліста за спеціальністю “Комп’ютерні науки”. В 2011 році вступив до Ужгородського національного університету, який успішно закінчив, здобувши кваліфікацію фахівця з розробки та тестування програмного забезпечення.
 

11 квітня 2014 року Вільгельм Штолцель був зарахований до особового складу Навчального центру Державної прикордонної служби України. За час військової служби в Навчальному центрі молодший сержант Штолцель В. В. зарекомендував себе виключно позитивно. До старших начальників завжди виявляв повагу. Енергійний, ініціативний, ніколи не відступав перед труднощами, наполегливо ставився до досягнення мети. Мав багато друзів в колективі, користувався авторитетом серед товаришів. Рівень підготовки, набутий за короткий час, запас теоретичних знань і практичних навичок дозволяли йому успішно виконувати поставлені завдання. Посадові обов’язки виконував у повному обсязі, умів організувати виконання поставлених завдань. На практичних заняттях завжди виявляв розумну ініціативу.
 

З 12 червня 2014 року молодший сержант Штолцель Вільгельм Володимирович виконував завдання з охорони державного кордону України у складі тактичного угруповання “Кордон” на ділянках Східного регіонального управління. Особовий склад підрозділу, в якому знаходився молодший сержант Вільгельм Штолцель, виявляв мужність, героїзм і відданість Військовій присязі, протистояв переважаючим за чисельністю та озброєнням угрупованням терористів. Завдяки його вмілим та рішучим діям було неодноразово відбито спроби нападу на прикордонників терористичних груп та захоплення ними бойової техніки і боєприпасів.  Вільгельм Штолцель здійснював патрулювання лівого та правого флангів ділянки кордону в районі н. п. Зеленопілля, ніс службу в місцевому пункті пропуску “Новоборовиці” та на блокпосту “Новоборовиця”.
Загинув 11 липня 2014 року під час обстрілу позицій українських прикордонників поблизу села Зеленопілля Луганської області.

За особисту мужність і героїзм, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, Указом Президента України від 15.07.2014 № 593/2014 молодший сержант Штолцель Вільгельм Володимирович нагороджений орденом “За мужність” ІІІ ступеня (посмертно).
Похований молодший сержант Штолцель В. В. в м. Мукачеве Закарпатської області.