Народився Дмитро 21 лютого 1992 року в місті Свердловськ Луганської області. У 2007 році закінчив 9 класів Шахтарську загальноосвітню школу, у 2010 році – вечірню школу міста Свердловська.

 

29 квітня 2011 року Свердловським об’єднаним військовим комісаріатом Луганської області був призваний на строкову службу до лав внутрішніх військ Міністерства внутрішніх справ України (з березня 2014 року – Національна гвардія України). Служив в 15-му окремому полку Східного територіального командування внутрішніх військ Міністерства внутрішніх справ України (військова частина 3035, місто Луганськ). 28 лютого 2012 року підписав контракт для продовження військової служби. Заочно навчався в Луганському державному університеті внутрішніх справ імені Едуарда Дідоренка.

 

Станом на травень 2014 року хлопець служив заступником командира 1-го стрілецького взводу – командиром 1-го відділення 1-ї стрілецької роти (з конвоювання, екстрадиції та охорони підсудних) стрілецького батальйону (з конвоювання, екстрадиції, охорони підсудних та охорони спеціальних складів) 15-го окремого полку Східного оперативно-територіального об’єднання Національної гвардії України (військова частина 3035, місто Луганськ).

 

28 травня 2014 року під час збройного нападу сепаратистів на військове містечко військової частини 3035 Національної гвардії України у місті Луганську, сержант Шелємін перебував у складі військового наряду з його охорони. Знаходячись на вогневій позиції біля контрольно-пропускного пункту він стримував натиск агресивно настроєного натовпу. Під час штурму дістав осколкові поранення голови та грудей. Сержанта Шелєміна доправили до лікарні Луганська. Два дні лікарі боролися за його життя, але поранення були надто тяжкі. 30 травня 2014 року сержант Шелємін помер у лікарні.

 

Ця загибель разом з паралельними іншими терористичними актами з летальними наслідками для українських правоохоронців, здійсненими російськими і проросійськими збройними формуваннями у травні-червні 2014 року у суспільному баченні України стали символами ескалації російської гібридної агресії на сході України у бойові дії.

 

31 травня 2014 року похований на кладовищі селища Киселеве Свердловської міської ради Луганської області.

 

У місті Київ на Солом’янській площі на одній із плит меморіалу загиблим працівникам Міністерства внутрішніх справ України викарбовано ім‘я сержанта Дмитра Шелєміна.

 

Нагороджений орденом «За мужність» III ступеня (20.06.2014; посмертно).

 

Його портрет на меморіалі "Стіна пам'яті полеглих за Україну" у Києві: секція 1, ряд 7, місце 10.