Плаксій Максим Миколайович народився 24 березня 1987 року в місті Черкаси. У 2003 році закінчив загальноосвітню школу І-ІІІ ступенів м. Черкаси. 

У квітні 2022 року старший солдат Плаксій Максим Миколайович був призваний на військову службу до Державної прикордонної служби України по мобілізації.

З липня 2022 року по січень 2023 року в ході заходів ротації особового складу Максим Плаксій виконував завдання на ділянках 24 та 105 прикордонних загонів в межах Вінницької та Чернігівської областей. Під час виконання бойових завдань виявляв особисту мужність та хоробрість, відмінно виконував поставлені завдання.

За період проходження служби старший солдат Плаксій Максим проявив себе відданим справі охорони державного кордону та Конституційному обов’язку. Був цілеспрямованим, енергійним, професійно підготовленим. Вмів самостійно вирішувати складні завдання. Знав та застосовував на практиці теоретичні знання військових статутів, вказівок та розпоряджень.

З 9 січня 2023 року згідно бойового розпорядження старший солдат Плаксій Максим Миколайович в складі відділу прикордонної служби № 2 11 прикордонного загону героїчно боронив місто Бахмут Донецької області. Штурмовим групам прикордонників неодноразово вдавалось займати позиції противника, завдяки чому, наші підрозділи закріплялись на вигідних, для продовження наступу, позиціях та продовжували нищити живу силу противника. 

4 лютого 2023 року починаючи з 06:00 в районі м. Бахмут ворог здійснив масований обстріл з мінометів та ствольної артилерії позицій 2 механізованого батальйону 93 окремої механізованої бригади Збройних Сил України спостережного поста «БЕТА-21». Незважаючи на щільний вогонь, прикордонники вчасно помітили наближення противника. Старший солдат Максим Плаксій здійснював вогневе ураження живої сили противника. В ході бою військовослужбовець отримав множинні поранення несумісні із життям.

Старший солдат Плаксій Максим проявив мужність та доблесть при виконанні бойового завдання.

За особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі старшого солдата Плаксія Максима Миколайовича нагороджено орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).