Народився 13 серпня 1971 у селі Вишневе Богучарського району Воронезької області російської федерації. Пізніше разом з батьками  переїхав до міста Докучаєвськ Донецької області. 
 

У 1990 році закінчив Докучаєвський гірничий технікум, у 2007 - Черкаський інститут пожежної безпеки. 
 

На службі в МВС/МНС/ДСНС із травня 1997 року. Андрій Іванович Омельченко присвятив своє життя Службі порятунку, пройшовши професійний шлях від старшого пожежного самостійної державної пожежної частини до заступника начальника Головного управління з реагування на надзвичайні ситуації ГУ ДСНС України у Донецькій області. Полковник служби цивільного захисту. 
 

Упродовж своєї служби Андрій Іванович виявляв неймовірну відданість, вірність присязі, мужність і героїзм. Брав участь у численних рятувальних операціях, у тому числі й в умовах бойових дій, демонструючи професійність і відвагу. Він був завжди в епіцентрі наймасштабніших надзвичайних подій, його досвід та фаховість допомагали ліквідовувати масштабні лісові пожежі на Луганщині та у Чорнобильській зоні відчуження, розібрати не одну зруйновану внаслідок ворожих обстрілів будівлю, надавати своєчасну допомогу тим, хто її потребував. 
 

«Андрій Іванович завжди був на передових позиціях під час виконання завдань за призначенням з ліквідації пожеж, наслідків надзвичайних ситуацій, проведення аварійно-рятувальних та інших невідкладних робіт. Завжди поводився професійно, приходив на допомогу, піклувався про рятувальників, які працювали поруч. Це дуже велика втрата для служби, родини, для мене особисто. Андрій був дуже доброю, щирою та порядною людиною», - ділиться спогадами колега Тарас Солодовник. 
 

7 серпня 2023 року російські війська здійснили ракетний удар по місту Покровськ, відбулося руйнування житлових будинків. На ліквідацію наслідків атаки вирушили надзвичайники під керівництвом Андрія Омельченка. 
 

Під час роботи рятувальників росіяни завдали повторного ракетного удару по місту, у результаті чого 6 осіб особового складу загону отримали поранення різного ступеня тяжкості, а Андрій Іванович отримав травми, несумісні з життям, та загинув на місці. 
 

«Андрій Іванович завжди був і буде взірцем у виконанні службових обов’язків, еталоном людяності та справедливості. Пліч-о-пліч багато років разом із ним ліквідовували пожежі та надзвичайні ситуації, разом після окупації Донецька налагоджували службу в Маріуполі», - розповів колега та друг Олексій Белінський. 
 

Вірність справі служіння українському народові, мужність та відвага полковника служби цивільного захисту Андрія Омельченка завжди будуть зразком для всього особового складу, а світла пам'ять про цю героїчну людину житиме у серцях рідних, знайомих та кожного рятувальника Донеччини.