Максим Олегович Науменко народився 24 грудня 1978 року в Донецьку. У 2014 році, з початком бойових дій росії проти України, переїхав жити на Закарпаття. В Ужгороді його швидко прийняли за свого, адже чоловік брав активну участь у громадському та музичному житті міста.

21 квітня 2022 року старший солдат Максим Науменко був призваний на військову службу по мобілізації до 94 прикордонного загону Державної прикордонної служби України.

З 26 травня 2022 року проходив військову службу службу у 105 прикордонному загоні у складі прикордонної комендатури швидкого реагування (з місцем дислокації н.п. Мена).

У 2023 році Максим Науменко пройшов курс бойового медика з тактичної бойової допомоги пораненим відповідно до стандарту Defence Health Agency Tactical Combat Casualty Care – Combat Medic/Corpsman. 

З 15 липня 2023 року старший солдат Максим Науменко виконував бойові завдання в складі прикордонної комендатури швидкого реагування (з місцем дислокації н.п. Мена) в районі н.п. Новомихайлівка Донецької області, де проявив особисту мужність та ініціативу під час виконання бойових завдань. Розумів принцип роботи безпілотного літаючого апарату, вмів його обслуговувати, розбирався в навігації та метеорології, вмів створювати карти та плани, цифрові моделі місцевості. Був очима артилерії. 

01 вересня 2023 року після завершення ворожого артилерійського обстрілу позицій прикордонників, противник розпочав штурмові дії вогневої позиції «Риба» в районі н.п. Красногрівка, застосовуючи бронетехніку. Старший солдат Максим Науменко, який виконував бойові завдання на позиціях, мужньо прийняв бій, дав відсіч силам противника, не допустивши захоплення своїх бойових позицій. 

11 жовтня 2023 року під час штурмових дій, внаслідок здійснення противником масових обстрілів взводного опорного пункту «253» старший солдат Максим Наменко перебуваючи на позиції отримав поранення несумісне з життям та загинув на полі бою.

20 жовтня 2023 року військовослужбовцями Збройних Сил України евакуйоване тіло загиблого старшого солдата Максима Науменка з поля бою.

За особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі старший солдат Науменко Максим Олегович нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).