Народився 24 жовтня 1983-го року в с. Гайове Ківерцівського району Волинської області. В 1998-ому закінчив Озерську середню школу.

По закінченні школи працював у столярному цеху в м. Ківерці. Потім була строкова військова служба у Севастополі. В 2006 році матрос Дмитро Максимчук був звільнений у запас та повернувся на попереднє місце роботи, бо дуже подобалося працювати з деревом. Згодом змінив місце роботи, але вподобанню не зрадив, продовжуючи й надалі працювати деревообробником на підприємстві «Шен».

В серпні 2022 року старший солдат Дмитро Максимчук був призваний на військову службу до Державної прикордонної служби України по мобілізації та направлений проходити службу в прикордонну комендатуру швидкого реагування № 1 1 прикордонного загону для прийняття безпосередньої участі в бойових діях проти російського агресора. 

Наприкінці грудня 2022 року Дмитро в складі свого підрозділу виконував бойові завдання на ділянці 11 прикордонного загону Державної прикордонної служби України, в оперативному підпорядкуванні оперативно-стратегічного угрупування військ «Хортиця». Тримаючи оборону в населеному пункті Соледар, який став ключовим об'єктом наступу військ російської федерації, Дмитро виконував всі завдання мужньо та відчайдушно, незважаючи на загрозу своєму життю. Перебуваючи на позиціях, старший солдат Максимчук демонстрував високий професіоналізм при виконанні завдань, завдяки вправному володінню зброєю та влучній стрільбі він неодноразово прикривав побратимів в бою, тим самим рятуючи їм життя. 

07 січня 2023 року противником було здійснено масований обстріл зі ствольної артилерії, мінометів та стрілецької зброї взводного опорного пункту «Дачний» в районі населеного пункту Соледар. Внаслідок ворожого вогню старший солдат Максимчук Дмитро отримав множинні поранення не сумісні із життям.

За особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі старшого солдата Максимчука Дмитра Петровича нагороджено орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).