Від початку повномасштабного військового вторгнення російською федерацією на територію України штаб-сержант Матвій Левчук постійно знаходився в зоні бойових дій та сумлінно виконував свої обов’язки та поставленні завдання. 

Перебуваючи в районі н.п. Солодке Донецької області у складі підрозділу брав участь у запеклих боях з переважаючими силами противника, посиленими бронетанковою технікою. Знищував ворога з вогневої позиції, внаслідок чого той постійно відступав, зазнаючи великих втрат.

27 квітня 2022 року після відбиття нічної атаки окупантів штаб-сержант Матвій Левчук виконував бойове завдання у прикордонному наряді «Секрет» в районі н.п. Солодке Донецької області. Зранку російські війська розпочали черговий масований мінометний обстріл та штурм українських позицій. Злагодженими діями бойової групи, якою керував штаб-сержант Матвій Левчук, просування противника вглиб населеного пункту було зупинено. У результаті ведення бою від тяжких поранень головний сержант Матвій Левчук помер смертю хоробрих. 

За особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі штаб-сержант Левчук Матвій Леонідович нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).