Юрій Григорович народився в селі Лисець, що у Хмельницькій області. Зростав у великій сімʼї, тут же він ходив до школи. Після її закінчення пішов на строкову службу, а згодом переїхав у Київ. У столиці він познайомився з майбутньою дружиною. Працював у силовій структурі МВС. У вільний час від роботи любив рибалити.

Як згадують друзі, Юрій був доброзичливим та душею компанії. Позивний «Кузя» обрав для себе, як похідний від прізвища, з часом в бригаді отримав інший – «Дєд», адже для хлопців молодшого покоління виступав за взірець мудрості.

У нього залишилась мати, сестра, брат, дружина, діти та онуки.

Кузьмов Юрій Григорович добровільно мобілізувався до 25 бригади охорони громадського порядку імені князя Аскольда Північного ОТО НГУ. Його молодший брат та син також стали на захист Батьківщини з перших днів повномасштабної війни.

З метою здійснення заходів із забезпечення національної безпеки і оборони, відсічі і стримування збройної агресії російської федерації у Донецькій та Луганській області, 24.07.2023 сержанта Юрія Григоровича Кузьмова було направлено у службове відрядження до оперативно-стратегічного угрупування військ «Хортиця».

07.09.2023 близько 16:40 під час виконання службово-бойового завдання в районі Серебрянського лісництва на західних околицях селища Ямпіль, Донецької області внаслідок мінометного обстрілу Юрій Кузьмов отримав поранення. 

Потерпілого було евакуйовано до передової хірургічної групи в місті Словʼянськ, Краматорського району, Донецької області, де під час проведення хірургічної операції 08.09.2023 Юрій помер.

Посмертно сержанта Кузьмова Юрія Григоровича за особисту мужність і самовідданість, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, сумлінне та бездоганне служіння Українському народові Указом Президента України №870/2023 від 30 грудня 2023 року нагороджено орденом «За мужність» ІІІ ступеня.