Кушта Олег Григорович народився 5 березня 1985 року на Львівщині. У 2004 році закінчив Червоноградський державний технікум гірничих технологій та економіки. 

В березні 2015 року штаб-сержант Олег Кушта був призваний на військову службу до Державної прикордонної служби України по мобілізації.

За час проходження військової служби в Державній прикордонній службі України обіймав різні посади у 7 та 94 прикордонних загонах та Кінологічному навчальному центрі.

В березня 2022 року штаб-сержант Кушта Олег призначений на посаду інспектора прикордонної служби вищої категорії – начальника окремого ракетно-артилерійського відділення прикордонної комендатури швидкого реагування 7 прикордонного загону.

Після відповідної бойової, медичної, тактичної підготовки 12 січня 2023 року в складі зведеного загону «Волинь» штаб-сержант Олег Кушта вибув у службове відрядження в район безпосереднього вогневого зіткнення з ворожою армією російської федерації на Сході України.   Був направлений на ділянку 11 прикордонного загону для виконання бойових завдань з відсічі збройної агресії російської федерації в районі населених пунктів Соледар та Бахмут Донецької області, де проявив мужність та найкращі бойові якості.

29 січня 2023 року під час виконання бойового завдання в зоні активних бойових дій в районі н.п. Благодатне Донецької області штаб-сержант Олег Кушта отримав вогнепальні кульові проникаючі та наскрізні поранення несумісні із життям.

За особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі штаб-сержанта Кушту Олега Григоровича нагороджено орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).