В період з 15 червня 1997 року по 15 листопада 1998 року Юрій Косяченко проходив строкову військову службу.

В період з 24 грудня 2002 року по 27 листопада 2006 року Юрій Косяченко проходив військову службу за контрактом.

У лави захисників України записався 04 квітня 2022 року: Юрій Косяченко був призваний на військову службу під час мобілізації, на особливий період, 4 відділом Чернігівського районного територіального центру комплектування та соціальної підтримки Чернігівської області до 105 прикордонного загону Державної прикордонної служби України і був призначений на посаду інспектора прикордонної служби 2 категорії – машиніста екскаватора інженерного відділення третьої прикордонної комендатури (з місцем дислокації н.п. Городня). 

Протягом всього періоду перебування на третій прикордонній комендатурі (з місцем дислокації н.п. Городня) Юрій Косяченко виконував наступні завдання: займався плануванням поверхонь, копанням траншей та котлованів, виконував навантажувальні роботи та технічне обслуговування екскаватора.

 02 жовтня 2024 року старший сержант Юрій Косяченко ввійшов до складу бойового підрозділу – прикордонної комендатури швидкого реагування (з місцем дислокації н.п. Мена). Встиг побувати на Донеччині, майже півроку забезпечував безперебійну роботу другого відділу прикордонної служби  (тип С) прикордонної комендатури швидкого реагування на Харківщині.

З 21 листопада 2024 року  по 23 травня 2025 року старший сержант Юрій Косяченко виконував бойові завдання на ділянці відповідальності 3 прикордонного загону Державної прикордонної служби України – Харківський напрямок.

В умовах постійних артилерійських та мінометних обстрілів, скидів з БпЛА, штурмових дії, авіаційних ударів старший сержант Юрій Косяченко завозив бійців на передові позиці та забирав з них, не дивлячись на інтенсивні обстріли, евакуйовував поранених військовослужбовців до стабілізаційного пункту, що давало змогу надати їм вчасну медичну допомогу. Військовослужбовець був водієм,  який швидко орієнтувався в місцевості і ситуації на фронті, доставляв необхідні речі, боєприпаси бійцям на передову, маневруючи під вогнем противника, рятував життя екіпажу і людей, яких віз.

08 квітня 2025 року противник здійснив скид невідомого вибухового пристрою з БпЛА по позиції відділення «Сігма-2» спостережного пункту «Лящ» в районі населеного пункту Колісниківка Куп’янського району Харківської області. В результаті скиду, два військовослужбовця прикордонної комендатури швидкого реагування отримали поранення, один – загинув на місці.

В період з 02:20 по 04:15 08 квітня 2025 року старший сержант Юрій Косяченко провів евакуацію двох поранених, яких на БТР 1-520 доставив до стабілізаційного пункту «Пума» в районі населеного пункту Куп’янськ-Вузловий Харківської області в найкоротші терміни. Завдяки тому, що прикордонник вчасно доставив до медичного пункту поранених хлопців - їх вдалося врятувати.

09 квітня 2025 року старший сержант Юрій Косяченко здійснював заходи по евакуації тіла загиблого військовослужбовця з позиці відділення «Сігма-2» спостережного пункту «Лящ» в районі населеного пункту Колісниківка Куп’янського району Харківської області. 

З 17 серпня 2025 року старший сержант Косяченко Юрій Володимирович виконує бойові (спеціальні) завдання на ділянці відповідальності Східного регіонального управління Державної прикордонної служби України (смуга оборони 4 бригади оперативного призначення «Азов» Національної гвардії України 1 корпусу Національної гвардії України) – Покровський напрямок.

Старший сержант Юрій Косяченко виконував життєво та критично важливі завдання з перевезення вантажів, особового складу та техніки, а також евакуації поранених часто в небезпечних умовах, забезпечення бойових дій та підтримки логістики.

24 серпня 2025 року противник провів штурмові дії силами відділення без підтримки техніки на вогневій позиції «Земля» в районі населеного пункту Грузьке Покровського району Донецької області. Військовослужбовці прикордонної комендатури швидкого реагування своєчасно помітили групу противника і відкрили прицільний вогонь по рухомим цілям. В ході бою військовослужбовці вогневої позиції «Земля» нанесли ворожій групі вогневого ураження, в результаті якого противник був змушений здатися в полон. Результатом бойової роботи вогневої позиції стало поповнення обмінного фонду в кількості чотирьох військовослужбовців російської федерації.

Старший сержант Юрій Косяченко проводив заходи по евакуації чотирьох полонених військовослужбовців російської федерації з вогневої позиції «Земля» до командно-спостережного пункту на транспортному засобі ББА «Гюрза 1-571». Вдала здійснена евакуація полонених, дала змогу під час проведення фільтраційних заходів дізнатися важливу інформацію щодо переміщення частин противника, їхні наступальні та обороні плани.

21 вересня 2025 року під час зворотнього руху після проведення заходів по виведенню військовослужбовців  другого відділу прикордонної служби з вогневої позиції «Синоптик 2», заміні військовослужбовців на вогневій позиції «Синоптик» в районі населеного пункту Грузьке Покровського району Донецької області та евакуації 1 полоненого військовослужбовця російської федерації з вогневої позицій «Джиган», противник здійснив удар FPV-дроном по транспортному засобу ББА «Гюрза 1-517» в районі населеного пункту Андріївка Бахмутського району Донецької області.

Старший сержант Юрій Косяченко перебуваючи в екіпажі ББА старшим групи супроводу загинув на місці. Тіло загиблого доставлено до моргу населеного пункту Слов’янськ Донецької області з подальшим направленням до м. Дніпро.

Загинув  старший сержант Юрій Косяченко 21 вересня 2025 року в результаті вибухової травми, інших уточнених травм із залученням декількох ділянок тіла, ушкодження внаслідок військових дій від інших вибухів та осколків.

Похований герой 26 вересня 2025 року на кладовищі селища Ріпки Чернігівського району Чернігівської області.    

Старший сержант Юрій Косяченко був універсальним військовим, який за період участі у бойових діях навчився бути і сапером (долаючи мінні поля) і штурмовиком (маневруючи під вогнем, вивозив людей цілими і неушкодженими), і лікарем (здійснював ефективну евакуації поранених), і евакуатором і психологом на пів ставки, який заряджав позитивом побратимів, котрі їдуть на бойові позиції.

За мужність, відвагу, самовідданні дії, проявлені під час виконання службово-бойових завдань із забезпечення захисту інтересів України на її державному кордоні, старший сержант Косяченко Юрій Володимирович нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).