Після закінчення 9 класу загальноосвітньої школи вступив до Луганського коледжу, де здобув першу спеціальність — «кухар». В 2011 році Олександр влаштувався пожежником — рятувальником до Старобільської пожежної частини № 6, а вже за рік склав іспити до Харківського Національного університету цивільного захисту України. Після закінчення вишу з 2017 року як начальник варти брав участь у ліквідації масштабних пожеж складів з боєприпасами у місті Сватове та торгівельно-розважальному центрі «Антошка» в Старобільську. У червні 2019 року призвався до лав 3-го прикордонного загону імені Героя України Євгенія Пікуса Східного регіонального управління Державної прикордонної служби України. Брав безпосередню участь в антитерористичній операції на сході України та операції Об'єднаних сил. 

11 квітня 2022 року під час бойового зіткнення з противником на околиці міста Кремінна Луганської області один з прикордонників отримав поранення. Старший сержант Корольчук не вагаючись висунувся на рубіж для евакуації товариша. Під час руху з поля бою в автомобіль Олександра влучила ворожа ручна протитанкова граната. Олександр Корольчук загинув на місці.