Максим народився 24 червня 1990 року в Козятині, навчався в 3-й школі. В 9 років втратив батька. Мама виховувала Максима та його старшого брата сама. По закінченню школи — Вінницький транспортний коледж. Далі — строкова служба у військах МВС. Після армії хотів навчатися далі і вступив до Полтавського коледжу нафти та газу, працював в газовій компанії. Повернувся жити в Козятин та працював в Києві.

04 травня 2022 року Максим Корнійчук був призваний на військову службу до 24 прикордонного загону Державної прикордонної служби України.

09 лютого 2023 року сержант Максим Корнійчук був призначений до бойового підрозділу 105 прикордонного загону Державної прикордонної служби України.

З 15 липня по 25 жовтня 2023 року сержант Максим Корнійчук виконував бойові завдання на ділянці відповідальності 11 прикордонного загону Державної прикордонної служби України – Донецький напрямок.

До виконання службових обов’язків ставився відповідально. Пройшовши навчання на санітарного інструктора, використовував отримані знання для надання допомоги побратимам. Вміло надавав кваліфіковану медичну допомогу, встановлював внутрішньовенні катетери, перебинтовував, зупиняв кровотечу. Навчав інших військовослужбовців правилам надання само- і взаємодопомоги при бойових ушкодженнях і захворюваннях.

01 вересня 2023 року після завершення щільного ворожого артилерійського обстрілу трьох позицій прикордонників, противник розпочав штурмові дії позицій відділення «Риба» в районі н.п. Красногорівка, де перебував сержант Максим Корнійчук. Ворог застосовував один танк та дві одиниці БМП-2. Військовослужбовець виконував бойові завдання на вогневій позиції, мужньо прийняв бій. У результаті бойового протистояння сержант Максим Корнійчук з побратимами дав гідну відсіч силам противника та не допустив захоплення ввірених йому рубежів.

В період з 07 по 09 жовтня 2023 року біля н.п. Новомихайлівка противник після масованої артилерійської підготовки здійснював штурмові дії на вогневій позиції, застосовуючи важку техніку, РСЗВ та піхоту. Сержант Максим Корнійчук спільно з військовослужбовцями Збройних Сил України мужньо та героїчно надали відсіч ворогу, не дивлячись на втрати та постійний натиск ворога. За цей період військовослужбовці знищили тринадцять танків, вісім БМП, мотопіхотну роту окупантів.

Після повернення зі Сходу України, сержант Максим Корнійчук продовжив виконувати службові завдання на ділянці відповідальності 105 прикордонного загону, а саме в районі н.п. Сновськ.

З 18 квітня 2024 року Максим Корнійчук виконував бойові завдання на ділянці 3 прикордонного загону Східного регіонального управління Державної прикордонної служби України – Луганська область.

12 травня 2024 року в смузі відповідальності 59 окремої механізованої бригади під час переміщення військовослужбовців з місця висадки в напрямку визначених позицій в районі н.п. Первомайське Покровського району Донецької області, противник здійснив скид гранат за допомогою дронів, внаслідок чого Максим Корнійчук отримав поранення несумісні з життям. 

За особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі сержант Корнійчук Максим Миколайович нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).