Клименко Павло Олександрович народився в місті Боярка, Київської області. Закінчивши Боярську загальноосвітню школу №2, вступив на навчання до Київського енергетичного технікуму, який успішно закінчив та у 2003 році був призваний для проходження строкової служби в лавах Збройних Сил України, а згодом, після проходження служби - здобув вищу освіту.

Пізніше Павло працював електриком в Інституті кардіології ім. Стражеска та електрослюсарем з ремонту устаткування ВАТ “Київметробуд”, він був майстром у своїй справі, за що його дуже цінували та поважали на роботі.

Павло запам’ятався побратимам своєю посмішкою, рішучістю, оптимістичним настроєм та звитягою. Він ніколи не боявся приймати бій та тримати оборону. 

Гвардієць був дуже товариським та відданий, завжди вмів підтримати та підняти настрій, навіть в найтемніші дні.

У чоловіка залишилась маленька дворічна донечка Єлизавета та цивільна дружина.

Велику війну Клименко Павло Олександрович зустрів у Києві.

18 березня 2022 року Павло приєднався до складу 25 бригади з охорони громадського порядку імені князя Аскольда Північного ОТО НГУ та почав виконувати обов’язки помічника начальника військового наряду (гранатометника) 2 відділення 3 патрульного взводу 2 патрульної роти 1 патрульної роти, де став на захист Київщини. 

Після визволення Києва, гвардієць виконував завдання з охорони та оборони міста Києва на блокпостах та важливих державних об’єктах.

Пізніше молодший сержант Клименко прийняв рішення про переведення до іншого підрозділу, який готувався до виконання завдань із захисту державного суверенітету на східних кордонах нашої держави на посаді командира 2 відділення 1 стрілецького взводу стрілецької роти (резервної).

24 липня 2023 року Павла Клименка було направлено у службове відрядження разом з побратимами до ОСУВ «Хортиця».

13 серпня 2023 року під час здійснення заходів із забезпечення національної безпеки й оборони, відсічі та стримуванні збройної агресії російської федерації поблизу села Діброва, Кремінської міської громади, Сєвєродонецького району, Луганської області від ворожого мінометного обстрілу молодший сержант Клименко Павло Олександрович отримав поранення несумісне з життям. 

Боєць був похований в рідному місті.

10.11.2023 на Алеї Героїв центрального парку м. Боярка Київської області встановлено банер.

Посмертно молодшого сержанта Клименка Павла Олександровича Указом Президента України від 18 грудня 2023 року № 821 нагородили орденом «За мужність» ІІІ ступеня.