Народився Кальчук Олександр Олександрович у місті Коростень Житомирської області 20 липня 1981 року.

8 лютого 2023 року старший солдат Кальчук Олександр Олександрович був призваний до Державної прикордонної служби України по мобілізації та направлений для проходження служби до прикордонної комендатури швидкого реагування 9 прикордонного загону.

За час проходження служби в Державній прикордонній службі України старший солдат Олександр Кальчук зарекомендував себе вірним військовій присязі та виконанню військового обов’язку, справі охорони держаного кордону України.

Після відповідної бойової, медичної, тактичної підготовки 22 квітня 2023 року в складі третього відділу прикордонної служби (тип С) прикордонної комендатури швидкого реагування старший солдат Олександр Кальчук вибув у службове відрядження в район безпосереднього вогневого зіткнення з ворожою армією російської федерації на Сході України. Був направлений для виконання бойових завдань з відсічі збройної агресії російської федерації в районі населеного пункту Кармазинівка Луганської області, де проявив мужність та найкращі бойові якості. 

6 липня 2023 року старший солдат Олександр Кальчук виконував бойове розпорядження на вогневій позиції «Гама» в районі населеного пункту Кармазинівка Луганської області. Ворог розпочав штурмові дії в напрямку позиції прикордонників, попередньо здійснивши обстріли з артилерії та мінометів різного калібру. Під час обстрілу старший солдат Олександр Кальчук отримав множинні поранення несуміжні з життям та загинув.

За особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі старшого солдата Кальчука Олександра Олександровича нагороджено орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).