Свій військовий шлях майстер-сержант Богдан Гвоздецький розпочав 25 вересня 2008 року, уклавши контракт про проходження військової служби Державній прикордонній службі України.

Після укладання контракту військову службу проходив в підрозділах українсько-польської ділянки державного кордону 6 прикордонного Волинського загону.

З серпня 2016 року по серпень 2017 року брав безпосередню участь в антитерористичній операції в Донецькій області в складі оперативно-бойової прикордонної комендатури «Волноваха» 1 прикордонного загону Державної прикордонної служби України.

Після прибуття зі Східних рубежів державного кордону продовжив військову службу в підрозділах українсько-білоруської ділянки державного кордону 6 прикордонного Волинського загону.

01 березня 2023 року майстер-сержанта Богдана Гвоздецького було призначено на посаду інспектора прикордонної служби вищої категорії – начальника третього відділення інспекторів прикордонної служби (кулеметника) третьої прикордонної застави другого відділу прикордонної служби (тип С) (на ББА) прикордонної комендатури швидкого реагування 6 прикордонного Волинського загону. 

З 03 квітня 2023 року вибув у складі прикордонної комендатури швидкого реагування до району проведення активних бойових на Мар’їнський напрямок Донецької області у складі оперативно-тактичного угрупування «Донецьк».

26 травня 2023 року під час відбиття штурму противника на позиції відділення «33» в районі населеного пункту Побєда Донецької області, в ході ведення стрілецького бою Богдан Гвоздецький ліквідував двох окупантів, що змусило ворога відступити.

30 травня 2023 року виконуючи бойові завдання на позиції відділення «33» в районі населеного пункту Побєда Донецької області, помітив ворожий розвідувальний дрон та попередив про це своїх побратимів. Після цього ворог здійснив мінометний обстріл позиції «33», але завдяки спостережливості майстер-сержанта Богдана Гвоздецького побратими вчасно змогли зайняти укриття та зберегти своє життя і здоров’я.

06 червня 2023 року під час відбиття ворожого штурму на позиції відділення «33» в районі населеного пункту Побєда Донецької області, внаслідок стрілецького бою разом з побратимами ліквідували двох окупантів та ще двом завдали поранення. Того ж дня Богдан Гвоздецький надав координати ворожої позиції мінометникам Збройних Сил України, які через годину знищили цю позицію і разом було знищено ще трьох окупантів.

26 червня 2023 року противник здійснив скиди вибухівки з БпЛА по позиції відділення «3.7» в районі населеного пункту Побєда Донецької області, внаслідок чого майстер-сержант Богдан Гвоздецький отримав поранення несумісні з життям. У зв’язку із постійними обстрілами противника тіло військовослужбовця евакуювати не вдалось. В подальшому вогнева позиція була зайнята ворогом.

З 07 липня 2023 року майстер-сержант Богдан Гвоздецький був виведений у розпорядження начальника 6 прикордонного Волинського загону та числився як безвісти зниклий.

21 травня 2025 року рішенням Шацького районного суду Волинської області було встановлено факт смерті майстер-сержанта Богдана Гвоздецького.

За особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі майстер-сержант Гвоздецький Богдан Миколайович нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).