Єгор Горбач родом з міста Дніпрорудне, Запорізької області. Проживав у повній сім’ї, має молодшого брата.

Навчався у Харківській спеціалізованій школі №80. У 2020 році вступив до Національної академії Національної гвардії України військовослужбовцем за контрактом. Навчався у 310 навчальній групі курсу №1 факультету логістики. 

25 лютого 2022 року курсант Єгор Горбач у складі зведеного батальйону факультету логістики виконував службово-бойове завдання на блокпосту в районі окружної дороги смт Високий Харківської області з метою виявлення та недопущення прориву передових сил та диверсійно-розвідувальних груп противника.

Під час несення служби Єгор Горбач в якості спостерігача та чергового засобу вогню після обстрілу блокпосту з реактивних систем залпового вогню противника першим прибув на вогневу позицію та помітив наближення диверсійно-розвідувальної групи противника, яка рухалась в напрямку м. Харків та відкрив вогонь на ураження.

Своїми відважними та рішучими діями Єгор Горбач затримав просування ДРГ противника, яка намагалася безперешкодно проїхати на територію м. Харків, та дав змогу забезпечити її ураження основними вогневими засобами. У ході бойового зіткнення Єгор Горбач отримав вогнепальне поранення в голову.

Відповідно до Указу Президента України № 79/2022 за особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі солдат Горбач Єгор Артемович був нагороджений орденом «За мужність» III ступеню.