Народився 11 листопада 1980 року в с. Романівка Теребовлянського району Тернопільської області. У 2002 році закінчив Військовий-інженерний інститут Подільського державного аграрно-технічного університету. На службі в Державній службі України з надзвичайних ситуацій – із червня 2002 року. Коли почалася повномасштабна російська збройна агресія, перебував на посаді начальника групи піротехнічних робіт спеціалізованої аварійно-рятувальної частини аварійно-рятувального загону спеціального призначення ГУ ДСНС України у Тернопільській області.

Підполковник служби цивільного захисту Сергій Гоцуляк неодноразово залучався до проведення робіт на деокупованих територіях Київської та Харківської областей, де в складних умовах, ризикуючи життям, мужньо та рішуче виконав поставлені завдання. Силами піротехнічного підрозділу за його участю очищено близько 30 тис. квадратних метрів території, виявлено, вилучено та знищено понад 70 тис. одиниць вибухонебезпечних предметів, які в разі детонування могли призвести до значних людських втрат, руйнувань будівель і збитків цивільному населенню.

4 січня 2023 року час розмінування території біля установки комплексної підготовки газу поблизу села Шийківка Борівської територіальної громади Ізюмського району Харківської області внаслідок детонації ворожого вибухонебезпечного предмета стався вибух. Від отриманих травм Сергій загинув на місці події. До останньої миті він залишався вірним присязі та поклав своє життя на жертовний вівтар перемоги у протистоянні російській агресії.