Народився Олександр Гаврилович 1 липня 1983 року в селі Бутове Зарічненського району. 

У 1989 році пішов у перший клас до місцевої загальноосвітньої школи, яку закінчив в 1998 році. Здобув неповну середню освіту.   Працював за кордоном на заробітках.

Строкову службу проходив у 2000 році був комісований. Захоплювався збиранням грибів та риболовлею. Розлучений, є донька 15 років.

З перших днів повномасштабного вторгнення самостійно рушив до військкомату. Рідні відмовляли та чоловік не погодився. Говорив: «Племінник у свої 22 роки захищає Батьківщину, я теж піду». У вирішальний для країни час він без вагань пішов на війну, бо знав – він повинен бути там, повинен рятувати чужі життя. Тільки не знав, що ціною власного.

Старший солдат Гаврилович Олександр Вікторович був призваний до Державної прикордонної служби України по мобілізації в серпні 2022 року та мужньо став на захист нашої держави проти російських окупантів.

За час проходження служби старший солдат Гаврилович зарекомендував себе позитивно. Сміливо та рішуче долав труднощі, що виникали в ході службової діяльності. Дорожив честю військового колективу, приходив на допомогу товаришам по службі, в тому числі у вирішення особистих питань.

В скрутний період для країни, коли загарбники посягнули на її цілісність та недоторканість її рубежів, особисто виявив бажання проходити військову службу, обравши підрозділ прикордонної комендатури швидкого реагування № 1 1 прикордонного загону.

Виконуючи бойові завдання, на ділянці відповідальності 11 прикордонного загону (Донецька область), в оперативному підпорядкуванні оперативно-стратегічного угрупування військ «Хортиця», старший солдат Олександр Гаврилович демонстрував професіоналізм та вправне володіння зброєю. Так, військовослужбовець неодноразово за допомогою влучних пострілів зі стрілецької зброї прикривав побратимів під час нанесення вогневого ураження по бойовій техніці ворога.

08 січня 2023 року ворог за підтримки артилерії та мінометного вогню здійснював неодноразові спроби штурму позицій в районі підприємства «Копальня 5». Близько 22:00 противник, продовжуючи здійснення штурмових дій, почав обходити позиції українських оборонців та заходити з лівого флангу. Прикордонники мужньо тримали оборону, за підтримки мінометних розрахунків здійснювали оборону визначених рубежів, незважаючи на ворожий вогонь та переважаючи сили противника. Оборонці нищили ворога, але під час виконання завдань і самі зазнали втрат.

 В результаті обстрілів 09 січня 2023 року Олександр Гаврилович отримав поранення не сумісні із життям.

За особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі старший солдат Гаврилович Олександр Вікторович нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).

10 лютого Олександра Вікторовича провели в останню дорогу у селі Бутове.

Проживав в селі Бутове, похований на кладовищі в селі Вичівка.