Старший майстер-сержант Юрій Гав’янець долучився до Державної прикордонної служби України в 2007 році. За час проходження військової служби зарекомендував себе як патріот, вірний Присязі та військовому обов’язку, відданий справі захисту державного суверенітету та територіальної цілісності України. Взірцевий прикордонник, з перших днів служби дотримувався високих моральних стандартів, глибоко шанував традиції Державної прикордонної служби України, виявляв зразкову дисципліну та сумлінність у виконанні службово-бойових завдань.

З перших днів повномасштабного вторгнення рф у складі оперативних сил 7 прикордонного загону Державної прикордонної служби України брав безпосередньо участь у бойових зіткненнях в районі населеного пункту Сіверськ Донецької області.

19 листопада 2023 року був переведений до 3 прикордонного загону Державної прикордонної служби.

У січні 2024 року Юрій Іванович разом з побратимами вибув на виконання бойових завдань у зону активних бойових дій — до району населеного пункту Білогорівка Сіверськодонецького району Луганської області. Там, в умовах безпосередньої близькості до лінії бойового зіткнення, він мужньо виконував завдання з відсічі та стримування збройної агресії російської федерації.

14 січня 2024 року, близько 9:00 за підтримки засобів артилерії ворог розпочав масований штурм позиції відділення «Щука» в районі населеного пункту Білогорівка Луганської області. Перебуваючи на бойовому чергуванні, Юрій Іванович прийняв стрілецький бій. Постійні артилерійські влучання по укріпленням не давали змоги оборонцям вести прицільний вогонь по противнику, який їх кількісно переважав. О 10:20 внаслідок чергового влучання артилерійського снаряду, Юрій отримав множинні осколкові поранення. До останнього воїн продовжував лишатися на передньому краю позиції та вести вогонь на подавлення. Внаслідок опору та сміливості, штурм було відбито, близько 9 штурмовиків противника було знищено. Старший майстер-сержант Юрій Гав’янець від отриманих поранень не дожив до кінця бою, він до останнього подиху вів вогонь по противнику.

За особисту мужність, героїзм і самопожертву, виявлені під час виконання бойових завдань з відбиття збройної агресії російської федерації, старший майстер-сержант Гав’янець Юрій Іванович нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).