Андрій Галкін народився 16 вересня 1973 року в Донецьку.

У 2014-му чоловік приїхав у Хмельницький. Працював на будівництві, згодом на цегельному заводі. Також був вчителем недільної школи.

З 27 травня 2024 року старший солдат Андрій Галкін добровільно виявив бажання призватися на військову службу по мобілізації, та одразу прибув до 11 прикордонного загону для захисту держави від російської окупаційної агресії.

З серпня 2024 року брав участь в бойових діях на території Харківської області в складі другого відділу прикордонної служби (тип С) другої прикордонної комендатури швидкого реагування 11 прикордонного загону.

З честю та гідністю виконував військовий обов’язок в зоні активних бойових дій. Згідно бойового розпорядження виконував бойові завдання на одному з ключових напрямків в районі н.п. Вовчанськ Харківської області, де підрозділ перебував під постійним натиском агресора.

Виконуючи бойові завдання в районі н.п. Вовчанськ, де під систематичним ракетно-артилерійським, мінометним обстрілами терористів, займався евакуацією поранених з вогневих позицій. Не зважаючи на постійний натиск ворога, надавав медичну допомогу пораненим, займався логістичним забезпеченням вогневих позицій, доставкою боєприпасів, продуктів харчування та засобів зв’язку, виконував роботу по інженерному облаштуванню вогневих позицій, чим не давав змоги ворогові просунутись далі.

21 вересня 2024 року старший солдат Андрій Галкін виконував бойові завдання відповідно до бойового розпорядження командира 71 окремої єгерської бригади в районі н.п. Вовчанськ Харківської області, яка перебувала під постійним обстрілом противника. Близько 19.23 під час планової заміни групи військовослужбовців з позиції відділення «313» старший солдат Андрій Галкін підірвався на міні «лепесток», отримавши сліпе проникаюче поранення живота та наскрізне поранення гомілки. 

22 вересня 2024 року був госпіталізований в стабілізаційний пункт з місцем дислокації н.п. Приколотне, а в подальшому в хірургічне відділення Військово-медичного клінічного центру м. Харків, де в 20.20 30 вересня 2024 року було констатовано смерть прикордонника.

За особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі старший солдат Галкін Андрій Анатолійович нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).