З 20 листопада 2001 року по 23 квітня 2003 року Андрій Булденко проходив строкову військову службу в Збройних Силах України.

З 09 лютого 2015 року по 11 квітня 2016 року проходив військову службу за призовом під час мобілізації в Збройних Силах України, де захищав Україну від окупантів на Сході.

01 листопада 2022 року старший солдат Андрій Булденко був призваний на військову службу за призовом під час мобілізації до 105 прикордонного загону Державної прикордонної служби України.

З 01 червня по 21 липня 2024 року старший солдат Андрій Булденко виконував бойові (спеціальні) завдання на ділянці відповідальності 4 прикордонного загону Державної прикордонної служби України.Після повернення, військовослужбовець продовжив виконувати службові завдання на ділянці відповідальності 105 прикордонного загону, а саме в районі н.п. Величківка Чернігівської області.

З 18 жовтня по 28 жовтня 2024 року прикордонник у складі прикордонної комендатури швидкого реагування проходив бойове злагодження підрозділу в 242-му загальновійськовому навчальному центрі поблизу н.п. Гончарівське Чернігівського району Чернігівської област

.

З 18 листопада 2024 року старший солдат Андрій Булденко виконував бойові завдання на ділянці відповідальності 3 прикордонного загону Державної прикордонної служби України на Харківському напрямку, перебуваючи в оперативному підпорядкуванні 1 бригади оперативного призначення «Буревій» Національної гвардії України.

29 грудня 2024 року старший солдат Андрій Булденко виконував бойові (спеціальні) завдання, перебуваючи на вогневій позиції «Ліван» в районі н.п. Колісниківка Куп’янського району Харківської області. Протягом всього дня вогнева позицію «Ліван» атакували ворожі сили, з використанням безпілотних літальних апаратів та FPV-дронів. Не дивлячись на постійні вогневі атаки з боку ворога, військовослужбовець продовжив утримувати зайняту позицію, відбиваючи штурми противника у ближньому бою.

Завдяки мужньому захисту оборонців ворог не зумів захопити вогневу позицію «Ліван» та відступив. О 11:35 противник здійснив скид невідомого вибухового пристрою з безпілотника по вогневій позиції «Ліван», в результаті чого старший солдат Андрій Булденко отримав поранення не сумісне з життям. Евакуація тіла була неможлива із-за постійних скидів ворогом невідомих вибухових пристроїв. Лише о 22:35 була успішно проведена евакуація тіла військовослужбовця.

За особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі старший солдат Булденко Андрій Олександрович нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).