Народився Олександр 1981 року в місті Вознесенську на Миколаївщині. Закінчив Вознесенську загальноосвітню школу №7. 1999 року вступив до Одеського інституту сухопутних військ, 2004-го отримав диплом за кваліфікацією «Інженер з експлуатації та ремонту ракетно-артилерійського озброєння».

 

2004 року розпочав службу у Збройних Силах України на посаді інженера реактивного артилерійського дивізіону бригадної артилерійської групи 24-ї окремої механізованої бригади (м. Яворів), у 2004—2005 рр. — заступник командира гаубичної самохідно-артилерійської батареї з озброєння гаубичного самохідно-артилерійського дивізіону 53-ї бригадної артилерійської групи 24-ї окремої механізованої бригади.

 

З березня 2005 року протягом десяти років проходив службу у 8-му окремому полку спеціального призначення (м. Хмельницький) на посадах командира групи спецпризначення загону спеціального призначення, помічника начальника служби ракетно-артилерійського озброєння технічної частини, з 2012-го — старшого офіцера розвідувально-інформаційного відділення штабу полку. Від початку антитерористичної операції на сході України брав участь у бойових діях, зокрема, в обороні Луганського аеропорту.

 

У квітні 2015 року переведений до Національної гвардії України, обійнявши посаду заступника командира загону — командира 2-ї розвідувально-пошукової групи спецпризначення окремого загону спецпризначення «Вега-Захід» Західного ОТО НГУ, дислокованого у м. Івано-Франківську.

 

У 2014—2017 рр. неодноразово перебував у районі проведення АТО, виконував бойові завдання щодо проведення розвідувально-пошукових заходів, ведення спеціальної розвідки, як безпосередньо на лінії зіткнення, так і в районах, де проводились оперативно-профілактичні заходи з протидії незаконним збройним формуванням. Зокрема, затримав російського офіцера-розвідника, який діяв на боці сепаратистів, виявив місце дислокації ворожого польового табору на 1500 осіб. 30 квітня 2017 вже уп'ятие вирушив у відрядження на Схід — у Луганську область.

 

3 червня 2017 року о 6.00 розвідувальна група у складі 6 чоловік на чолі з підполковником Бойком вийшла з міста Золоте на завдання. Поблизу села Катеринівка та окупованого міста Первомайська розвідники потрапили під вогонь противника. Це сталося поблизу залізничної станції Садовий, у лісопосадці біля Кабанячого поля. Близько 17:00 група повернулась у розташування 24-ї ОМБр в Золоте. За словами бійців, під час бою близько 10:28 командир дістав численні кульові поранення, йому намагались надати першу медичну допомогу, але він помер. Евакуювати тіло не вдалося через обстріл. Пізніше, повернувшись на місце бою, його не знайшли.

 

Лише 12 серпня тіло загиблого знайдене пошуковою групою і доправлене у Сєвєродонецьк. 16 серпня 2017 року Олександру Бойку було посмертно присвоєне військове звання полковника, а 19 серпня на майдані Незалежності у Хмельницькому з офіцером попрощалися сотні містян.

 

Рішенням дев’ятої сесії Хмельницької міської ради від 20 вересня 2017 року Олександру присвоєно звання "Почесний громадянин міста Хмельницького" (посмертно).