Євген Білаш народився у місті Харкові та був єдиним сином у родині. Не зважаючи на те, що після 9 класу хлопець вступив до місцевого технікуму та згодом став кваліфікованим спеціалістом в галузі електропостачання, Євген завжди казав, що йому немає місця у цивільному житті. Ще в підлітковому віці він почав цікавитися всіма видами зброї, полюбляв ходити до стрілецького тиру, читав військову літературу та колекціонував ножі. Крім того, юнак обожнював рухливий спосіб життя, а власну енергію намагався перетворити на корисні звички та хобі: займався легкою атлетикою, стрибав з парашутом, їздив на велосипеді.

Військова кар’єра чоловіка розпочалась у 2010 році зі строкової служби у внутрішніх військах МВС України. Потім була невеличка перерва, під час якої Євген Білаш певний час працював охоронцем у одному з харківських ювелірних магазинів.

Життя йшло розміряно та спокійно. Однак події 2014 року – анексія росією Криму, розквіт сепаратистського руху на Донбасі, початок антитерористичної операції − не залишили чоловіка байдужим. Він добровольцем відправився на фронт захищати Україну. Спочатку воював у районі АТО у складі батальйону патрульної служби міліції особового призначення «Слобожанщина», а коли той був розформований, приєднався до підрозділу патрульної роти поліції особового призначення «Східний корпус». У 2016 році Євген Іванович пішов на службу за контрактом до Збройних Сил України, у лавах ЗСУ боронив Донбас до 2019 року. Після цього знову повернувся до цивільного життя. Працював електриком та будував плани на майбутнє.

О 05.00 24 лютого 2022 року окупаційні сили російської федерації перетнули державний кордон України та віроломно вдерлись на її територію з одночасним нанесенням ракетно-бомбових, артилерійських та авіаційних ударів по об’єктах військової, цивільної та критичної інфраструктури України.

У скрутні для країни часи Євген Іванович одним з перших прийшов добровольцем для захисту України від загарбника та був зарахований до 3-ої бригади оперативного призначення Національної гвардії України.

З самого початку повномасштабного вторгнення він приймав безпосередню участь у всіх бойових завданнях, що ставили перед підрозділом в якому він знаходився: починаючи з міста П’ятихатки на околиці міста Харкова в перші години війни та закінчуючи містом Бахмут Донецької області в лютому 2023 року, проявляючи стійкість та мужність, чим і заслужив повагу і авторитет серед побратимів.

Молодший сержант Білаш Є.І. зарекомендував себе добре підготовленим, висококваліфікованим та принциповим військовослужбовцем, справжнім патріотом своєї країни, здатним вчасно та якісно виконувати поставлені бойові завдання.

У листопаді 2022 року поблизу Новоселівки Луганської області група військовослужбовців Національної гвардії України, до складу якої входив молодший сержант Євген Білаш знищив склад боєприпасів та до взводу живої сили противника. Коли почався ворожий наступ на наші позиції, Євген Білаш брав активну участь у керуванні боєм. Отримав вогнепальне осколкове поранення ноги, але продовжив відбивати напад противника.

У січні 2023 року група під командуванням молодшого сержанта Євгена Білаша відкрила по ворогу прицільний та нищівний вогонь на ураження. Євген Білаш декількома прицільними пострілами із РПГ знищив ворожий багатоцільовий бронетранспортер «МТ-ЛБ» та до 10 осіб окупантів. Завдяки його безпосередній участі та вмілому керуванню особовим складом противник зазнав нищівних втрат та змушений був відступити.

Молодший сержант НГУ Євген Білаш також обороняв Бахмут. 02 лютого 2023 року близько 11:00 окупанти, за підтримки вогню з артилерії, здійснили штурм будинку, де в той час виконував бойове завдання молодший сержант Євген Білаш. У бойовому зіткненні він знищив до відділення окупантів. Під час штурму було поранено двох гвардійців. Молодший сержант Євген Білаш дістався до поранених побратимів і надав їм першу домедичну допомогу – зупинив кровотечу та допоміг пораненим бійцям залишити сектор обстрілу, евакуював їх до безпечного місця і повернувся на бойову позицію.

9 лютого 2023 року молодший сержант Євген Білаш разом із ще 3 побратимами проводив розвідку. Під час наближення до об’єкта ним було виявлено двох чатових. Розуміючи, що відкриття вогню виявить їх місцеперебування Євген Білаш спільно з напарником застосували холодну зброю та знешкодили ворога. Зібравши потрібні дані, група розвідки поверталась на свої позиції, але була виявлена ворогом. Євген Білаш наказав підлеглим відходити, а сам залишився для їх прикриття. Він вступив у бій, самотужки стримав противника. Але противник застосував гранати й від вибухової травми внаслідок розриву однієї з них молодший сержант Євгеній Білаш, на жаль, загинув. Указом Президента України удостоєний звання Героя України (посмертно).

28 серпня 2023 року Указом Президента України № 547/2023 за особисту мужність і героїзм, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність Військовій присязі молодшому сержанту Білашу посмертно було присвоєно звання Героя України з удостоєнням ордена «Золота Зірка». 29 серпня у Києві під час урочистих заходів до Дня пам’яті захисників України Верховний Головнокомандувач ЗСУ Володимир Зеленський вручив нагороду загиблого гвардійця його матері Ганні Василівні та дружині Марії Олексіївні.