Захисник народився 2 листопада 1990 року у селі Березова Рудка. У 1996-2005 роках навчався в місцевій школі. Закінчивши 9 класів, вступив до Березоворудського аграрного технікуму. Продовжив навчання у Національному університеті біоресурсів і природокористування України. У 2012-2013 роках Олександр Бибик проходив строкову військову службу у Збройних Силах України. Опісля 3 роки працював у органах внутрішніх справ.

Учасник бойових дій. У 2015 році брав участь в антитерористичні операції в Донецькій області.

25 лютого 2022 року Олександр Бибик був призваний на військову службу по мобілізації до 130 головного центру зв'язку, автоматизації та захисту інформації Державної прикордонної служби України. З перших днів повномасштабного вторгнення російської федерації на територію України – обороняв місто Київ. 

За час проходження військової служби зарекомендував себе, як військовослужбовець, який спроможний якісно організувати виконання поставлених завдань з охорони та оборони державного кордону.

З 13 березня 2022 року старший сержант Олександр Бибик обороняв Чернігівську область у складі прикордонної комендатури швидкого реагування 24 прикордонного загону.

10 лютого 2023 року старший сержант Олександр Бибик був переведений для подальшого проходження служби до прикордонної комендатури швидкого реагування (з місцем дислокації н.п. Мена) 105 прикордонного загону – Чернігівська область.

З 15 липня 2023 року старший сержант Олександр Бибик направлений для виконання бойових завдань в складі прикордонної комендатури швидкого реагування (з місцем дислокації н.п. Мена) на ділянку 11 прикордонного загону в район н.п. Новомихайлівка Донецької області.

Проявляв особисту мужність та ініціативу під час виконання бойових завдань із захисту батьківщини, перебуваючи в оперативному підпорядкуванні оперативно-тактичному угрупованні «Донецьк». Олександр Бибик розумів принцип роботи безпілотного літального апарату, вмів його обслуговувати, розбирався в навігації та метеорології, вмів створювати карти та плани, цифрові моделі місцевості. Був очима артилерії. 

18 жовтня 2023 року внаслідок ворожого мінометного обстрілу вогневих позицій ротного опорного пункту «Акела» вогневої позиції «65» в районі н.п. Єлизаветівка Донецької області старший сержант Олександр Бибик отримав поранення несумісні з життям.

За особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі старший сержант Бибик Олександр Михайлович нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).