Барон Анатолій Борисович народився 6 червня 1979 року на Одещині. 

У березні 2023 року Анатолій Барон мобілізувався до лав Державної прикордонної служби України. У червні 2023 року був переведений до 3 прикордонного загону Державної прикордонної служби України. 

З січня 2024 року сержант Анатолій Барон разом із побратимами з третьої прикордонної комендатури швидкого реагування вибув в зону активних бойових дій в район н.п. Курдюмівка Бахмутського району Донецької області, де мужньо виконував бойові завдання із відсічі та стримування військ російської федерації в безпосередній близькості до лінії розмежування.

Анатолій Барон одним із перших з військовослужбовців першого відділу прикордонної служби заступив на вогневу позицію «Кайман», де разом із побратимами прикривав вогнем позицію «Беркут» під час ворожого штурму. 

25 січня 2024 року без зайвих зволікань заступив у складі посилення на точку основного зосередження штурмових дій противника – вогневу позицію «Чайка», де героїчно та самовіддано брав участь у відновленні позиції після ворожого штурму. Був завжди готовий прийти на допомогу побратимам, попри складну ситуацію та постійний вогневий контакт з ворогом. 

17 лютого 2024 року в н.п. Білогорівка Сєверодонецького району Луганської області на вогневі позиції «Плутон», «Харіс» та «Венера» заходила група військовослужбовців третьої прикордонної комендатури швидкого реагування. Прикордонники потрапили під ворожий обстріл реактивної системи залпового вогню «Сонцепік», внаслідок якого сержант Анатолій Барон отримав поранення несумісні з життям.

За особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі сержант Барон Анатолій Борисович  нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).