Баранов Максим Володимирович народився 30 липня 1992 року в селі Вовчанське Якимівського району Запорізької області. Згодом переїхав до селища міського типу Сиваське Новотроїцького району Херсонської області. У 2009 році закінчив загальноосвітню школу №1 селища міського типу Сиваське, потім – професійне училище, здобувши професію будівельника.

З 2010 року проходив строкову військову службу в лавах Внутрішніх військ Міністерства внутрішніх справ України. Служив у 9-й окремій бригаді Кримського територіального командування Внутрішніх військ Міністерства внутрішніх справ України (військова частина 3009, місто Сімферополь Автономної Республіки Крим). Пройшов курс підготовки у Навчальному центрі Внутрішніх військ (нині – Національної гвардії України), де здобув спеціальність кінолога. Згодом продовжив службу за контрактом, перевівся до 16-го окремого батальйону Південного територіального командування Внутрішніх військ Міністерства внутрішніх справ України (з квітня 2014 року – Південного оперативно-територіального об’єднання Національної гвардії України) (військова частина 3056, місто Херсон), де обійняв посаду інструктора кінологічної групи.

З 28 липня 2014 року брав участь в антитерористичній операції на сході України.

24 серпня 2014 року під час передислокації колона нацгвардійців потрапила в засідку невідомих проросійських бойовиків на покинутому блокпосту поблизу села Новоіванівка Амвросіївського району Донецької області. Під час бою старший сержант Максим Баранов загинув. Разом з ним також загинули прапорщик Борис Грязнов та старший прапорщик Сергій Добровольський.

Був похований у безіменній братській могилі поблизу села Новоіванівка. Вважався зниклим безвісти. 10 жовтня 2014 року тіло Максима Баранова було ексгумовано та привезено до міста Дніпропетровськ (нині – Дніпро). Упізнаний за результатами експертизи ДНК.

27 лютого 2015 року перепохований на кладовищі селища міського типу Сиваське Новотроїцького району Херсонської області.

Односельчани на знак увічнення пам’яті героя земляка встановили меморіальну дошку випускника школи 2009 року – Максима Баранова, який загинув на Донеччині, захищаючи незалежність України. Учасники урочистого зібрання – учні, вчителі, сивочолі пенсіонери та бойові побратими воїна, вклонилися батькам героя. 

Указом Президента України № 270/2015 від 15 травня 2015 року «за особисту мужність і високий професіоналізм, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі» нагороджений орденом «За мужність» III ступеня (посмертно).