Олександр Бабич народився 23 вересня 1972 року в селищі Краснопілля, що на Сумщині. У 1990 році закінчив Краснопільське професійно-технічне училище № 43. У 1990-1992 роках проходив строкову військову службу.

У липні 2015 році Олександр Бабич вирішив пов’язати своє життя із захистом державного кордону України. Приєднавшись до лав Державної прикордонної служби України, Олександр Бабич проходив службу в підрозділах Сумського прикордонного загону.

Військовий шлях прикордонника штаб-сержант Олександр Бабич розпочав ще в 1990 році під час проходження строкової військової служби. А у 2015 році Бабич Олександр прийняв виважене рішення продовжити військову службу та був призваний на військову службу під час мобілізації. Він свідомо став на захист суверенності та недоторканість державного кордону України.

У 2016 році штаб-сержант Олександр Бабич уклав контракт про проходження військової служби в Державній прикордонній службі України.

За понад 10 років військової служби в 5 прикордонному загоні штаб-сержант Олександр Бабич зарекомендував себе позитивно, відповідальним та сумлінним військовослужбовцем. Він з почуттям патріотизму ставився до виконання покладених на нього завдань щодо захисту інтересів України. Своєю службовою діяльністю вносив значний вклад у здійснення заходів щодо захисту державного суверенітету, забезпечення територіальної цілісності та національної безпеки і оборони, відсічі і стримування збройної агресії російської федерації у Сумській області.

На початку повномасштабного вторгнення російської федерації на територію України штаб-сержант Олександр Бабич, у складі відділення прикордонної служби «Славгород», виконував бойові завдання із забезпечення оборони і дотримання правопорядку поблизу н.п. Майське та Славгород Сумської області.

Із грудня 2022 року штаб-сержант Олександр Бабич проходив військову службу на посаді інспектора прикордонної служби 2 категорії – водія третьої групи інспекторів прикордонної служби другого відділення інспекторів прикордонної служби другої прикордонної застави першої прикордонної комендатури 5 прикордонного загону Державної прикордонної служби України та разом з побратимами по службі виконував завдання із охорони державного кордону та відсічі збройної агресії російських окупаційних військ.

25 лютого 2025 року штаб-сержант Олександр Бабич, у складі прикордонного наряду, виконував бойове завдання з охорони та оборони державного кордону України на позиції «Гора», на східній околиці н.п. Славгород Сумської області. Прикордонник протидіяв диверсійно-розвідувальним групам російської федерації. Противник здійснив мінометний обстріл позицій відділення «Гора». Внаслідок вогневого ураження ворогом, штаб-сержант Олександр Бабич отримав поранення та був евакуйований до Краснопільської лікарні. Не зважаючи на всі спроби лікарів врятувати військовослужбовця, 25 лютого 2025 року він помер. 

За особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі штаб-сержант Бабич Олександр Валерійович нагороджений медаллю «Захиснику Вітчизни» (посмертно).