Олександр закінчив 11 класів Майорівської ЗОШ бувшої Баратівської сільської ради.

Отримав професію зварювальника, працював на заводі «Океан» в м. Миколаєві. Пізніше, переїхав до міста Нового Бугу.

У 2014-2015 роках приймав участь в антитерористичній операції.

10 квітня 2023 року Олександр Бабенко був призваний по мобілізації до 79 прикордонного загону Державної прикордонної служби України та 30 квітня 2023 року переведений до 15 мобільного прикордонного загону. 

21 червня 2023 року старший солдат Олександр Бабенко вибув для виконання бойових завдань з відбиття наступу російської федерації на Бахмутський напрямок Донецької області.

24 серпня 2023 року Олександр Бабенко, у складі зведеної штурмової ротно-тактичної групи першої прикордонної комендатури швидкого реагування, вирушив для звільнення захопленої окупантом території в Донецькій області.

11 вересня 2023 року згідно бойового розпорядження, старший солдат Олександр Бабенко, у складі групи прикордонників висунувся в район н.п. Кліщіївка, для зайняття вогневої позиції «Воха». Під час руху, група неодноразово була піддана ворожому обстрілу з мінометів, але не дивлячись на це прибула на позицію та здійснила закріплення.

У період з 11 по 14 вересня 2023 року група, в якій перебував старший солдат Олександр Бабенко, постійно піддавалась ворожому обстрілам з артилерії та мінометів. Противник неодноразово здійснював штурмові дії позицій переважаючими силами та намагався захопити позиції Сил оборони України. У вказаний період старший солдат Олександр Бабенко разом з побратимами відбив понад п’ятнадцять атак противника, в результаті чого противник поніс великі втрати в живій силі. 

Після чергового мінометного обстрілу, який був здійснений противником з мінометів 14 вересня 2023 року один із військовослужбовців групи отримав поранення, та старший солдат Олександр Бабенко, своєчасно зорієнтувався та оперативно надав побратиму домедичну допомогу. Після триденної оборони та отримання наказу 14 вересня 2023 старший солдат Олександр Бабенко передав свою позицію військовослужбовцям, які прибули на заміну, допоміг здійснити евакуацію поранених побратимів та успішно повернувся до підрозділу.

20 вересня 2023 року Олександр Бабенко знову був призначений у штурмову групу та вчергове висунувся у складі групи «Сігма» на вогневу позицію «Кабан» в районі н.п. Кліщіївка Донецької області. 

21 вересня 2023 року штурмова група «Сігма» перебуваючи на вогневій позиції «Кабан» була піддана атаці ворожих БпЛА з вибухівкою, яка тривала понад дві години. Під час однієї з таких атак, ворожий БпЛА влучив у позицію, яку займав старший солдат Олександр Бабенко. Внаслідок отриманих вогнепально-осколкових поранень, які були несумісні з життям, старший солдат Олександр Бабенко загинув. 

За особисту мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі старший солдат Бабенко Олександр Олександрович нагороджений орденом «За мужність» ІІІ ступеня (посмертно).